Question

（2012•朝陽一模）如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使點(diǎn)C′恰好落在邊BC上．則BC′的長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即AC=AC′，△ACC′為等腰三角形，又△BCA為等腰三角形，公共底角∠C，可證△ACC′∽△BCA，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等求CC′，從而可求BC′．
解答：解：由旋轉(zhuǎn)可知，AC=AC′，
又AB=BC，∠ACC′=∠BCA，
∴△ACC′∽△BCA，
∴=，即=，
解得CC′=1.8，
BC′=BC-CC′=5-1.8=3.2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形相似的判定及性質(zhì)的運(yùn)用．