Question

（2013•泰興市模擬）若關(guān)于x的分式方程

m

1-x

=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍

m＜3且m≠0

．

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：去分母，得m=3-3x，
3x=3-m，
解得：x=1-

1

3

m，
∵

m

1-x

=3的解為正數(shù)，
∴1-

1

3

m＞0
∴m＜3，
∵x≠1，
∴m≠0，
∴m＜3且m≠0．
故答案為：m＜3且m≠0．

點(diǎn)評：考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得3x=3-m即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉m≠0，這是因為忽略了1-x≠0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．