(本題滿分8分,每小題4分)
袋子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回,小明再從袋中摸出1個(gè)球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.
(1)請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
(1)略
(2)不公平
【解析】
解:
或列表格如下:
小明小英 |
紅1 |
紅2 |
黃 |
紅1 |
紅1紅1 |
紅1紅2 |
紅1黃 |
紅2 |
紅2紅1 |
紅2紅2 |
紅2黃 |
黃 |
黃紅1 |
黃紅2 |
黃黃 |
3分
所以,游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種:紅1紅1,紅1紅2,紅1黃,紅2紅1,
紅2紅2,紅2黃,黃紅1,黃紅2,黃黃,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的. 4分
(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.理由如下: 5分
由(1)可知,一次游戲有9種等可能的結(jié)果,其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種,兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.
∴P(小英贏)=,P(小明贏)=. 7分
∵P(小英贏)≠P(小明贏), ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平. 8分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆九年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分8分,每小題4分)
【小題1】(1)計(jì)算:
【小題2】(2)解方程組:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東深圳卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,每小題滿分各6分)如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.聯(lián)結(jié)BF、CD、AC.
(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形;
(2)如果DE2=BE·CE,求證四邊形ABFC是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分,每小題滿分各6分)如圖(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖(2),△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
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