已知，如圖，AB∥CD，BE∥FD．
求證：∠B+∠D=180°．

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵BE∥FD（已知），
∴∠1+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∴∠B+∠D=180°（等量代換）．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，等量代換即可證明∠B+∠D=180°．
點評：此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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