【題目】已知,如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點EF,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EGFH

請完成以下證明過程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代換)

EGFH__________________

【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等 已知 GEF EFH 角平分線的性質(zhì) GEF EFH 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和平行線的判定方法,解決即可.

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(已知

∴∠GEF=AEF,EFH= EFD(角平分線的性質(zhì))

∴∠GEF =EFH (等量代換)

EGFH(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、)

(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,ABCD,直線EF分別交ABCD于點E、FEG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求證:EGFH

請完成以下證明過程:

證明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEF,FH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代換)

EGFH__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1yx+bx軸交于點A,與y軸交于點B,且點C的坐標(biāo)為(4,﹣4).

1)點A的坐標(biāo)為   ,點B的坐標(biāo)為   ;(用含b的式子表示)

2)當(dāng)b4時,如圖所示.連接ACBC,判斷ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;

3)過點C作平行于y軸的直線l2,點P在直線l2上.當(dāng)﹣5b4時,在直線l1平移的過程中,若存在點P使得ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的縱坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBC于點D,∠ABC的平分線分別交ACADEF兩點,MEF的中點,AM的延長線交BC于點N,連接DM,下列結(jié)論:①AEAF;②DFDN;③ANBF;④ENNC;⑤AENC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A坐標(biāo)為(a,0),點C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足|b6|0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動.

1a______________,b_____________,點B的坐標(biāo)為_______________;

2)當(dāng)點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標(biāo);

3)在移動過程中,當(dāng)點Px軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點.求這個一次函數(shù)的解析式;并判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上;

2)如圖所示,點D是等邊內(nèi)一點,,,,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是(  )

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

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