【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

【答案】

【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．

∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，

∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，

∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，

∴AC=2BD，

∴OD=2OC．

∵CD=k，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），

∴AC=3，BD=，

∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，

∴CD=k=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點(diǎn)，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)學(xué)生開展“不闖紅燈，珍愛生命”的教育，為此校學(xué)生會(huì)委員在某天到市中心某十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7：00～12：00之間闖紅燈的人次，制作了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）圖一中各時(shí)段闖紅燈人次的平均數(shù)為　　人次；

（2）圖一中各時(shí)段闖紅燈人次的中位數(shù)是　　人次；

（3）該路口這一天上午7：00～12：00之間闖紅燈的未成年人有　　人次；

（4）估計(jì)一周（七天）內(nèi)該路口上午7：00～12：00之間闖紅燈的中青年約有　　人次；

（5）是否能以此估計(jì)全市這一天上午7：00～12：00之間所有路口闖紅燈的人次？

答：　　．為什么？答：　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，﹣2）
D.（﹣2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在括號(hào)前面添上“＋”或“－”或在括號(hào)內(nèi)填空．

(1)－a＋b＝________(a－b)；

(2)－m2－2m＋5＝－(______________)；

(3)(x－y)3＝________(y－x)3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180° 證明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠BCD的三等分線是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，則∠RCE=（ ）
A.66°
B.65°
C.58°
D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（ ）
A.0.8x﹣10=90
B.0.08x﹣10=90
C.90﹣0.8x=10
D.x﹣0.8x﹣10=90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S四邊形AEPF= S△ABC；
④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合） BE+CF=EF．
上述結(jié)論中始終正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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