如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD=數(shù)學(xué)公式AC，AE=數(shù)學(xué)公式AB，則∠AED=________度．

50
分析：由AD=AC，AE=AB得到AD：AC=AE：AB=1：2，加上∠A公共，根據(jù)相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得∠AED=∠B=50°．
解答：∵AD=AC，AE=AB，
∴AD：AC=AE：AB=1：2，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴∠AED=∠B=50°．
故答案為50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角也相等，那么這兩個(gè)三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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