【題目】如圖,菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N,滿足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的,則cosA= ______

【答案】

【解析】試題分析:如圖,連接AN、CM,延長BM交AD于H.AN是菱形ABCD的角平分線,同理CM也是菱形ABCD的角平分線,設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O,易知四邊形BMDN是菱形,設(shè)SOMB=SONB=SOMD=SOND=a,因?yàn)樗倪呅蜝MDN的面積是菱形ABCD面積的,所以SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a,推出AM=4OM,CN=4ON,設(shè)ON=OM=k,則AM=CN=4k,由△ABO∽△BNO,推出OB2=OAON=5k2,推出OB=k,AB=AD==k,由ADBH=BDAO,推出BH==,再利用勾股定理求出AH即可得=,cosA===

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算中,正確的是(

A. 3a2b-3ba2=0B. 2a3+3a2=5a5C. 3a+2b=5abD. 5a2-4a2=1

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【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為1800平方米區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400平方米區(qū)域綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米?

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【題目】xm4,xn3,則xm+2n________

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【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:每本按標(biāo)價(jià)的80%賣.

(1)小明要買20本時(shí),到哪個(gè)商店較省錢?

(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣?

(3)小明現(xiàn)有32元錢,最多可買多少本?

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【題目】下列點(diǎn)在直線y=-x+1上的是 ( )

A. (2,-1) B. (3,3) C. (4,1) D. (1,2)

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【題目】閱讀材料:用尺規(guī)作圖要求作線段AB等于線段a時(shí),小明的具體作法如下:

已知:線段a,如圖1

求作:線段AB,使得線段AB=a

解:作圖步驟如下

①作射線AM;

②用圓規(guī)在射線AM上截取AB=a,如圖2.

∴線段AB為所求作的線段.

解決下列問題:

已知:線段b,如圖1

1)請你依照小明的作法,在上圖②中的射線AB作線段BD,使BD=b;(不要求寫作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,用簽字筆加粗)

2)在(1)的條件下,取AD的中點(diǎn)E,若AB=3,BD=2,求線段BE的長.

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【題目】把二次函數(shù)y=﹣(x+123的圖象沿著x軸翻折后,得到的二次函數(shù)有( 。

A.最大值y3B.最大值y=﹣3C.最小值y3D.最小值y=﹣3

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+(3a+b2=0,O為原點(diǎn).

(1)則a= ,b=

(2)若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,

①當(dāng)PO=2PB時(shí),求點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t;

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段OB上時(shí),分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F,則的值是否為一個(gè)定值?如果是,求出定值,如果不是,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案