【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，E是AD的中點，點P是對角線BD上的動點，當AP+PE的值最小時，PC的長是（ ）

A.
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】如圖所示，

作點E關(guān)于直線BD的對稱點E′，連接AE′，則線段AE′的長即為AP+PE的最小值，

∵菱形ABCD的邊長為2，E是AD邊中點，

∴DE=DE′= AD=1，

∴△AE′D是直角三角形，

∵∠ABC=60°，

∴∠PDE′= ∠ADC=30°，

∴PE′=DE′tan30°= ，

∴PC= = = ．

所以答案是：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD＝BE＝CF，D、E、F不是各邊的中點，AE、BF、CD分別交于P、M、H，如果把三個三角形全等叫做一組全等三角形，那么圖中全等三角形有（　�。�

A. 6組 B. 5組 C. 4組 D. 3組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是( )

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，E是AB的中點，連接ED并延長，交BC的延長線于點F，連接AF.求證：(1)EF⊥AB； (2)△ACF為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．

⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數(shù)為 ．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．

證明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　 　）

∴DF∥AE（　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC關(guān)于x軸對稱得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）把△A1B1C1平移，使點B1平移到B2（3，4），請作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）已知△ABC中有一點D（a，b），求△A2B2C2中的對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新華書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購書不超過100 元，不享受優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元以上一律打八折．

（1）如果小明一次性購書的原價為250元，那么他實際付款_________元；

（2）如果小華同學一次性購書付款162元，那么小華所購書的原價為多少元？

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