Question

某公司專銷產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

（1）試寫出第一批產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間的關(guān)系式；

（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？（說明理由）

Answer 1

解：（1）由圖1可得，

當(dāng)時，設(shè)市場的日銷售量．

點在圖象上，

．

．即．

當(dāng)時，設(shè)市場的日銷售量．

因為點和在圖象上，

所以

解得．

．

綜上可知，當(dāng)時，市場的日銷售量；

當(dāng)時，市場的日銷售量．

（2）方法一：由圖1知，當(dāng)（天）時，市場的日銷售量達(dá)到最大60萬件；又由圖2知，當(dāng)（天）時產(chǎn)品的日銷售利潤達(dá)到最大60萬元/件，所以當(dāng)（天）時，市場的日銷售利潤最大，最大值為3600萬元．

方法二：由圖2得，

當(dāng)時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為；

當(dāng)時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為．

①當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤；

當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于2400萬元．

②當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤．

當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于萬元；

③當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤；

當(dāng)時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于3600萬元．

綜合①，②，③可知，當(dāng)天時，這家公司市場的日銷售利潤最大為3600萬元