Question

a、b都是有理數(shù)，下面給出4個判斷，其中正確的判斷只有（          ）
⑴若a+b<a，則b<0 ⑵若ab<a則b<0  ⑶若a-b<a, 則b>0   ⑷若a>b，則b>0

A．⑴⑵

B．⑵⑶

C．⑴⑶

D．⑴⑷

Answer 1

C

分析：①利用不等式性質(zhì)1，同減去a，不等號不變，故正確；②若a＜0，利用不等式性質(zhì)3，同除以a，不等號改變，故錯誤；③先利用不等式性質(zhì)1，同減去a，方向不變，再利用不等式性質(zhì)3，同乘以-1，方向改變，故正確；④若b＜0，利用不等式性質(zhì)3，同除以b，不等號方向改變，故錯誤．
解答：解：①∵a+b＜a，
∴b＜0（不等式性質(zhì)1），
故此選項正確；
②∵ab＜a，
若a＜0，
∴b＞0（不等式性質(zhì)3），
故此選項錯誤；
③∵a-b＜a，
∴-b＜0（不等式性質(zhì)1），
∴b＞0（不等式性質(zhì)3），
故此選項正確；
④∵a＞b，b可正可負(fù)，故此選項錯誤．
故正確的是①③．
故選C．
點評：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．