Question

如圖，上午8時，一艘輪船從A處向正北方向航行，每小時航行15海里，11時輪船到達B處，從A、B處望小島P，測得∠PAC=15°，∠PBC=30°，求從B處到小島P的距離．

Answer 1

解：∵∠PBC是△PAB的外角，
∴∠PBC=∠PAC+∠APB，
又∵∠PAC=15°，∠PBC=30°，
∴∠APB=15°，
∴∠APB=∠PAC，
∴AB=BP，
又∵AB=15×3=45海里，
∴BP=45海里，即從B處到小島P的距離為45海里．
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及∠PAC=15°，∠PBC=30°，求出△ABP是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．
點評：此題比較簡單，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出△ABP是等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．