5、已知如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，則∠BFD=（　�。�
分析：連接DC．證明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解．
解答：解：連接DC．
BF=AB=BC，∠1=∠2，BD=BD?△BDF≌△BDC
因?yàn)镃D=CD，BC=AC，BD=AD?△BDC≌△ADC?∠ACD=∠BCD
因?yàn)椤螩=60°，所以∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
150°
，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌
△ABP
這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某城市街道示意圖，已知△ABC與△ECD均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為中巴�？空荆�精英家教網(wǎng)
（1）圖中△ADC與△BEC全等嗎？說明理由．
（2）△BEC可由△ADC通過怎樣的變換得到？請(qǐng)描述這個(gè)變換．根據(jù)這個(gè)變換，你認(rèn)為∠AHB等于多少度（不必寫出理由）
（3）中巴車甲從A站出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C
→F的順序達(dá)到F站；中巴乙從B站出發(fā)，沿B→F→H→E→D→C→F的順序到達(dá)F站．若甲，乙分別從A，B站同時(shí)出發(fā)，在各站耽誤的時(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，試問哪一輛中巴先到達(dá)指定站？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC和△DCE都是等邊三角形（三邊都相等，三個(gè)角都是60°），且B，C，E在同一直線上，連接BD交AC于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)H．
（1）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)而得到？挑選其中的一對(duì)三角形，指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度；
（2）若點(diǎn)M，N分別為AE，BD的中點(diǎn)，連CM，CN，根據(jù)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)，你能說明△CNM是什么三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP為邊的三角形三內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．

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