（2009•威海）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（ ）

A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE
【答案】分析：把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進(jìn)行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB．
解答：解：∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC與△FEB中，∠DCE=∠EBF，CE=BE（點E為BC的中點），∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四邊形ABCD為平行四邊形
故選D．
點評：本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練8：二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時點D的坐標(biāo)；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標(biāo)：______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案