Question

矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚．
問：這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現(xiàn)多少個面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個？

Answer 1

分析：根據(jù)墻壁的長與寬以及矩形瓷磚的長與寬進(jìn)行計算求出所需要貼的瓷磚的行數(shù)與列數(shù)，然后進(jìn)行計算即可得解；
分所得到菱形有白色的菱形與淡黃色的菱形兩種求出個數(shù)，然后即可得解．

解答：解：4.2m=420cm，2.8m=280cm，
∵420÷30=14，280÷20=14，
∴貼滿墻壁需要14行14列瓷磚，
共14×14=196塊；
∵每一塊瓷磚都有一個白色菱形，
∴白色菱形有196個，
∵E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，
∴淡黃色菱形有（14-1）×（14-1）=169個，
所以，共有菱形：196+169=365個．
答：這面墻壁最少要貼這種瓷磚196塊，全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現(xiàn)365個面積相等的菱形，其中淡黃色的菱形有169個．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握兩圖形的性質(zhì)，確定出瓷磚的貼法求出所需要的行數(shù)與列數(shù)是解題的關(guān)鍵，要注意單位換算．