Question

⊙O的半徑為5，直線l上有一點P到圓心O的距離等于5，則直線l與⊙O的位置關系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．相切或相交

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得點P在圓上，沒有明確OP的長度就是圓心到直線的距離，所以直線與圓的位置關系要分情況討論．
解答：解：由于OP=5cm，且O為圓心；
①當OP⊥直線L時，圓心到直線L的距離等于半徑，即直線L與⊙O相切；
②當OP不與直線L垂直時，根據“垂線段最短”知：圓心O到直線L的距離要小于⊙O的半徑，即直線L與⊙O相交；
因此存在兩種位置關系：相切或相交．
故選D．
點評：本題考查直線與圓位置關系的判定．要掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數量關系，本題中P到圓心的距離沒有明確是圓心到直線的距離，所以運用分類討論是正確解題的關鍵所在．