Question

一個(gè)不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球和若干個(gè)綠球（除顏色不同外其余都相同），若從中任意摸出1個(gè)球是綠球的概率是

1

4

．
（1）求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）若第一次從口袋中任意摸出1個(gè)球，放回?cái)噭�，第二次再摸�?個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖方法寫(xiě)出所有可能性，并求出剛好摸到一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先設(shè)袋中的綠球個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)古典概率的知識(shí)列方程，解方程即可求得答案；
（2）首先畫(huà)樹(shù)狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，求其二者的比值即可．

解答：解：（1）設(shè)袋中的綠球個(gè)數(shù)為x個(gè)，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，
∴袋中綠球的個(gè)數(shù)1個(gè)；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
，
則一共有12種情況，
兩次摸到球的顏色是一紅一綠這種組合的有2種，
故兩次摸到球的顏色是一紅一綠這種組合的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．