Question

（1）計(jì)算：|-3|+(2-7 )÷

5

3

+20100
（2）先化簡(jiǎn)，后求值：（x-3）²+6（x-1），其中x=

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)根據(jù)決定著的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)括號(hào)中利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，然后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用乘法分配律將6乘到括號(hào)里邊，去括號(hào)后找出同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）|-3|+（2-7）÷

5

3

+2010⁰
=3+（-5）×

3

5

+1
=3+（-3）+1
=1；
（2）（x-3）²+6（x-1）
=x²-6x+9+6x-6
=x²+3，
當(dāng)x=

3

時(shí)，原式=（

3

）²+3=3+3=6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)公式，異號(hào)兩數(shù)相加的法則，異號(hào)兩數(shù)相除的法則，完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．