Question

分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的結(jié)果是（　�。�

A．（x﹣y）（x﹣y+1）                      B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）

C．（x+y）（x﹣y+1）                       D．（x+y）（x﹣y﹣1）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：當被分解的式子是四，五項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組，x﹣y為一組．

解：x²﹣2xy+y²+x﹣y，

=（x²﹣2xy+y²）+（x﹣y），

=（x﹣y）²+（x﹣y），

=（x﹣y）（x﹣y+1）．

故選A．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用什么方法分組，本題中本題中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組．x﹣y為一項．需要同學們熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．