（1997•山東）如圖，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一點，且BC：CA=2：1，連接OC并延長交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，則圓心O到弦AB的距離為（　�。�
分析：延長DO交圓于E，利用相交弦定理即可求得AB的長，然后在直角△OBF中利用勾股定理即可求得OF的長
解答：解：延長DO交圓于E．
設CA=x，則BC=2x．
∵DC=2厘米，OC=3厘米，
∴OB=OE=OD=OC+CD=5cm，CE=8cm．
∵AC•BC=CD•CE，
∴2x2=2×8
解得：x=2
2
，
∴AB=3x=6
2
．
∴BF=3
2
．
在直角△OBF中，OF=
OB2-BF2
=
252-(3
2
)2
=
7

故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理、相交弦定理等知識，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•山東）如圖，ABCD是一個正方形，P、Q是正方形外兩點，且△APD和△BCQ是等邊三角形，則∠PQD的正切值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•山東）如圖，在△ABC中，∠B=22.5°，邊AB的垂直平分線交BC于D，DF⊥AC于F，并與BC邊上的高AE交于G．求證：EG=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•山東）如圖，已知A是⊙O上一點，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點，E是弦BC上一點，連接AE并延長⊙O于D，連接BD、CD．設∠BDC=2α．
（1）求證：BD•CD=AD•ED；
（2）若ED：AD=
3
4
cos2α，求作一個以
DB
AD
和
CD
AD
為根的一元二次方程，并求出
BD
CD
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年山東省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•山東）某市自來水公司年度利潤表如圖，觀察該圖表可知，下列四個說法中錯誤的是（ ）

A．1996年的利潤比1995年的利潤增長-2145.33萬元
B．1997年的利潤比1996年的利潤增長5679.03萬元
C．1998年的利潤比1997年的利潤增長315.51萬元
D．1999年的利潤比1998年的利潤增長-7706.77萬元

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