如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠BCD=50°，則∠A的度數(shù)是（　　）
分析：首先連接BD，由CD是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠CBD的度數(shù)，繼而求得∠D的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠A的度數(shù)．
解答：解：連接BD，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CBD=90°，
∵∠BCD=50°，
∴∠D=90°-∠BCD=40°，
∴∠A=∠D=40°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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