如圖所示，在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=10，BD=6，△AOB的周長為15，求CD的長．

答案：7
解析：

解：在ABCD中，，

．

且△AOB的周長為15，

且OA＋OB＋AB=15．

所以AB=15－OA－OB=15－5－3=7．

又因為平行四邊形對邊相等，

所以CD=AB=7．


提示：

利用平行四邊形對角線互相平分及平行四邊形對邊相等來解題．

由平行四邊形的對角線互相平分可知，，由于OA＋OB＋AB=15．所以可求出AB的長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等可知CD=AB．


練習冊系列答案
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如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm．

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求證：BF∥DE．

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5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，分別交AD、BC于點E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎？為什么？

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