Question

觀察下列各數(shù)

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

的規(guī)律，請寫出第10個數(shù)是

19

360

．

Answer 1

分析：通過觀察各數(shù)

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

得到奇數(shù)位上的數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)位上的數(shù)為負數(shù)，則第10個數(shù)為負數(shù)；各數(shù)的分子為這個數(shù)的序數(shù)的2倍減1，而各分母都是分子的平方加1，于是第10個數(shù)為-

2×10-1

(2×10-1)2-1

，然后計算即可．

解答：解：第1個數(shù)是

1

12+1

；
第2個數(shù)是-

3

32+1

第3個數(shù)是

2×3-1

(2×3-1)2+1

；
第4個數(shù)是-

2×4-1

(2×4-1)2-1

；
所以第10個數(shù)為-

2×10-1

(2×10-1)2-1

=-

19

360

．
故答案為-

19

360

．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．