如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為，C為雙曲線（k＞0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點C的坐標為　  　．

 

 

【答案】

（2，4）

【解析】

試題分析：∵點B（﹣4，﹣2）在雙曲線上，∴，解得∴k=8。

根據(jù)中心對稱性，點A、B關于原點對稱，∴A（4，2）。

如圖，過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，

設點C的坐標為（a，），

則

。

∵△AOC的面積為6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。

∴==4。∴點C的坐標為（2，4）。

 

練習冊系列答案
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如圖，已知直線數(shù)學公式與雙曲線數(shù)學公式（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）判斷點（-2，-4）是否在雙曲線上，并說明理由．

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9，求的面積.

 

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