Question

為了測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小剛請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)分別是0.5m和3m．如果小剛的身高是1.66m，那么旗桿的高度是

9.96

m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知旗桿、地面和影子與人、地面和影子組成的三角形是相似三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求出旗桿的高即可．

解答：解：
由題意可得，BC=3m，B'C'=0.5m，
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴

A′B′

AB

=

B′C′

BC

，即

1.66

AB

=

0.5

3

，
解得：AB=9.96，
即旗桿高為9.96m．
故答案為：9.96．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．