Question

如圖，一個長為5米的梯子斜靠在垂直于地面的墻上，把梯子的底端向墻推近1米，恰好梯子的頂端上滑1米，那么最初梯子的頂端的離地面的高度是

3

米．

Answer 1

分析：已知AB=DE=5米，且CD=BC+1米，AC=CE=1米，在直角△CDE中，CD²+CE²=DE²，在直角△ABC中，BC²+AC²=AB²，列出方程組即可求解．

解答：解：已知AB=DE=5米，且CD=BC+1米，AC=CE=1米

設CE=x，BC=y，
則CD=y+1，AC=x+1，
在直角△CDE中，CD²+CE²=DE²
即（y+1）²+x²=5²，
在直角△ABC中，BC²+AC²=AB²，
即（x+1）²+y²=5²，
解得x=y=3米，
故最初梯子離地面的距離為3米，
故答案為 3．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中找到BC、CD、AC、CE的等量關系，并且根據(jù)勾股定理列出方程組求解是解題的關鍵．