Question

張老師為了從甲乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某數(shù)學(xué)邀請賽區(qū)，對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進行了10次測驗，兩位同學(xué)測驗成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable">    第一次  第二次  第三次 第四次   第五次  第六次 第七次  第八次   第九次 第十次   甲  68  80  78  79  81  77 78  84  83  92  乙  86  80  75  83  85  77 79  80  80  75利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題．
（1）填寫下表

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
甲		79.5
乙	80		80

（2）張老師已經(jīng)根據(jù)測驗成績表中數(shù)據(jù)算出甲10次測驗成績的方差S_甲²=33.2，請你幫助張老師計算乙10次測驗成績的方差S_乙²=

 

；
（3）請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師從甲乙兩位同學(xué)中選出一人參加該數(shù)學(xué)邀請賽，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）運用求平均數(shù)的方法，以及找中位數(shù)，按大小排列后，最中間的兩個的平均數(shù)或最中間一個，
（2）運用方差公式S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]可以求出乙的方差，
（3）利用方差，平均數(shù)，中位數(shù)分析兩同學(xué)的成績．

解答：解：（1）

	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	80	79.5	78
乙	80	80	80

.

x

=

68+80+78+79=81+77+78+…+92

10

=80
中位數(shù)按大小排列后，處于最中間的兩個的平均數(shù)即是．
眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的即是．
（2）S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+…+（75-80）²]
=18
（3）從平均數(shù)看兩人成績相同，從中位數(shù)看乙好于甲，從眾數(shù)看乙好于甲，從穩(wěn)定性上看，乙比甲穩(wěn)定．

點評：此題主要考查了平均數(shù)的求法，以及中位數(shù)與眾數(shù)和方差求法，題目比較典型．