某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利4元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？
【答案】分析：根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（4-0.5x）元，由題意得（x+3）（4-0.5x）=14求出即可．
解答：解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得
（3+x）（4-0.5x）=14，
解得：x1=1，x2=4．
因為要且盡可能地減少成本，所以x2=4舍去，
x+3=4．
答：每盆植4株時，每盆的盈利14元．
點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？
小明的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡，整理得：x2-3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系：
 
．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利6元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植多少株？
小強的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株時，每盆盈利20元，根據(jù)題意，得：
20x+3
=6-x
解這個方程得：x1=1，x2=2
經(jīng)檢驗，x1=1，x2=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植入4或5株．
閱讀后完成以下問題：
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．

（2）請用一種與小強不相同的方法求解上述問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•玄武區(qū)一模）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利4元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：設(shè)每盆花苗增加x株，可列一元二次方程為
（x+3）（3-0.5x）=10
（x+3）（3-0.5x）=10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．
請根據(jù)以上題意，解決下列問題：
（1）根據(jù)題意，完成以下表格：
每盆植入株數(shù) 平均單株盈利（元） 每盆盈利（元）
3 3 9
4 2.5  
6   9
7    
… … …
（2）若設(shè)每盆花苗增加x株，即每盆植入株數(shù)為（x+3）株，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

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