27、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=18cm，BC=24cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出BD的長(zhǎng)嗎？
分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求BD．
解答：解：由勾股定理得，AB=30．
由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=18，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=30-18=12，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE2+BE2=BD2
即（24-BD）2+122=BD2，
解得：BD=15cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
精英家教網(wǎng)．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 證明（二）》2010年同步測(cè)試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，有四個(gè)直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個(gè)與原三角形相似的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四種不同的裁剪方法（標(biāo)出必要的記號(hào)）；
．
（2）根據(jù)（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構(gòu)圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
．

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