Question

上海世博會(huì)期間，某商店出售一種海寶毛絨玩具，每件獲利60元，一天可售出20件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元可多售出2件，設(shè)降價(jià)x元，商店每天獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用每天獲利=每件的利潤(rùn)×每天售出的件數(shù)列出函數(shù)即可；
（2）利用配方法，就可以解決問(wèn)題．
解答：解：（1）y=（60-x）（20+2x），
=-2x²+100x+1200；

（2）y=-2x²+100x+1200，
=-2（x-25）²+2450，
當(dāng)x=25時(shí)，y_最大值=2450；
答：當(dāng)降價(jià)25元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2450元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用基本數(shù)量關(guān)系列二次函數(shù)以及配方法求函數(shù)最值．