Question

若關于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、m＞-

  1

  12

• B、m＜-

  1

  12

• C、m＞-

  1

  12

  且m≠0
• D、m＜-

  1

  12

  且m≠0

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式，可知△＞0，據(jù)此即可求出m的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]²-4m（m-2）=4m²+1+4m-4m²+8m=12m+1＞0，
解得m＞-

1

12

，
∴m＞-

1

12

且m≠0．
故選C．

點評：此題考查了根的判別式，解題時要注意一元二次方程成立的條件：二次項系數(shù)不為0．