Question

如圖，扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=1，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥OA，交弧AB于點(diǎn)D，則CD=________．

Answer 1

分析：DC延長(zhǎng)交OB于點(diǎn)E，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEO=∠AOB=90°，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出OE、CE，根據(jù)勾股定理求出DE根據(jù)CD=DE-CE即可求出答案．
解答：解：延長(zhǎng)DC，交OB于點(diǎn)E，
∵CD∥OA，∠AOB=90°，
∴∠DEO=∠AOB=90°，
∵OD=OA=1，
C是線段AB中點(diǎn)，
∴CE是△AOB的中位線，
∴OE=EB=，
根據(jù)勾股定理得：DE=，
CE=OA=，
∴CD=DE-CE=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出DE、CE的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．