若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=
2
2
3
2
2
3
．
分析：根據(jù)sin2α+cos2α=1得出sinα=
1-cos2α
，代入求出即可．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1，α為銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：sin2α+cos2α=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=α（0°＜α＜90°），AB=DC=3，BC=5．點(diǎn)P為射線BC上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在直線DC上，且∠APE=α．記∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，寫出并證明∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系；
（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，（1）中得到的關(guān)于∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改變，請證明；若認(rèn)為會(huì)改變，請求出不同于（1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）若cosα=
13
，試用x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=
2
2
3
2
2
3
；
（2）若tanα=2，則
cos2a
sin2a
=
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=______；
（2）若tanα=2，則
cos2a
sin2a
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=______．

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