Question

如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．則AP+BP+CP的最小值為（　�。�

A．11

B．10

C．9.8

D．7.4

Answer 1

分析：因?yàn)锳P+BP+CP=BC+AP，只需要使AP最小，即可求出AP+BP+CP的最小值．

解答：解：過(guò)B作BP⊥BC于點(diǎn)P，
設(shè)CP=x，則BP=5-x，
在Rt△ABP中，AP²=AB²-BP²，
在Rt△ACP中，AP²=AC²-CP²，
∴AB²-BP²=AC²-CP²，即6²-（5-x）²=5²-x²，
解得：x=1.4，
即可得CP=1.4，BP=3.6，
則AP=

52-1.42

=4.8，
故AP+BP+CP的最小值為5+4.8=9.8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及垂線段最短的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)只需要使AP最小，AP+BP+CP的值即為最�。�