方程組數(shù)學(xué)公式的解是________．


分析：觀察方程組對于x、y具有同等的位置，因而將①-②通過提取公因式因式分解得到（x-y）（x2+xy+y2-2x-2y+2）=0．再考慮每個因式是否能夠等于0，對于x-y=0，可以，因而代入方程，可求得x的結(jié)果；對于x2+xy+y2-2x-2y+2=0可看做是關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)判別式△，先判定x是否存在．至此問題得解．
解答：①-②得（x-y）（x2+xy+y2-2x-2y+2）=0 ③，
將方程x2+xy+y2-2x-2y+2=0整理成關(guān)于x的方程，得x2+（y-2）x+（y2-2y+2）=0，
∵，
∴此方程無實根，即x2+xy+y2-2x-2y+2≠0，
∴由③得x=y，代入①得，
∴原方程組之解為，
故答案為：．
點評：本題考查高次方程的求解、一元二次方程的應(yīng)用．對于高次方程往往是通過因式分解達(dá)到降次，討論每個因式的解，這是一種解決高次方程的很好方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x+4y=16與下面哪個方程所組成的方程組的解是
x=4
y=1
（　　）
A、
1
2
x+3y=7
B、3x-5y=7
C、
1
4
x-7y=8
D、2（x-y）=3y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+3y=11和下列方程構(gòu)成的方程組的解是
x=4
y=1
的方程是（　�。�
A、3x+4y=20
B、4x-7y=3
C、2x-7y=1
D、5x-4y=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用加減消元法解方程組
3x+2y=8，①
2x+3y=7．②
的解法如下：
解：（1）①×2，②×3得
6x+4y=16，③
6x+3y=21．④

（2）③-④，得y=-5；
（3）把y=-5代入②，得x=11；
（4）所以原方程組的解是
x=11
y=-5

解題的過程中，開始錯的一步是（　　）
A、（1）B、（2）
C、（3）D、（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個被墨水污染了的方程組：
*x+*y=2
*x-7y=8
，小明回憶道：“這個方程組的解是
x=3
y=-2
，而我求的解是
x=-2
y=2
，經(jīng)檢驗后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的系數(shù)所致”根據(jù)小明的回憶，你能求出原方程組嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=
1
1
，n=
0
0
其中x值也是方程3x=5+2（x-1）的解，則方程組的解是
x=3
y=
6
5
x=3
y=
6
5
．

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