附加題：如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將剩下部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算圖中陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式
 
．
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分析：根據(jù)左圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，或者右圖中陰影部分的面積=梯形的面積，由面積不變可得公式．
解答：解：左圖中陰影部分的面積=a2-b2，
右圖中陰影部分的面積=
1
2
×（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）．
由圖中陰影部分的面積不變，得a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、附加題：如圖是2002年6月份的日歷．現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：
a+d=b+c或a+b=d+c-14
．（關(guān)系式正確即給滿分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，在一塊三角形區(qū)域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h(yuǎn)=
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，現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，點(diǎn)F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實(shí)際施工時(shí)（修建前），發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點(diǎn)l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護(hù)這棵古樹，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一種方案，使三角形區(qū)域中也能修建一個(gè)面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分?jǐn)?shù)不計(jì)入總分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：解答題

探索一個(gè)問題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x1=（    ），x2=（    ），∴滿足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（4）附加題、如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
① 這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為______和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為______和______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年甘肅省酒泉市二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題）如圖，在一塊三角形區(qū)域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h(yuǎn)=，現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，點(diǎn)F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實(shí)際施工時(shí)（修建前），發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點(diǎn)l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護(hù)這棵古樹，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一種方案，使三角形區(qū)域中也能修建一個(gè)面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分?jǐn)?shù)不計(jì)入總分）

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