Question

一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的；丙甲合作2天后，剩余工程由丙單獨(dú)去做1天即可完工，那么由丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)是

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：設(shè)工程總量為1，并設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)分別為x、y、z，則甲的速度為，乙的速度為，丙的速度為，根據(jù)題意可得出三個(gè)等量關(guān)系，聯(lián)系求解即可．
解答：設(shè)工程總量為1，并設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)分別為x、y、z，
則可得甲的速度為，乙的速度為，丙的速度為，
由題意得：，
解得：，
即丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)為9天．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程及三元一次方程的應(yīng)用，有一定的難度，一般此類工程類的題目，都要設(shè)工程量為單位1，這樣就可表示出每個(gè)工作單位的工作速度，另外要仔細(xì)審題，得出等量關(guān)系后聯(lián)立求解．