Question

如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長(zhǎng)是        ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：連接CA、CD；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：弧CB=弧BDC；∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；過C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；∴BE=BD+DE=9.5；在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：BC²=BE•AB=9.5×12=114；故BC=

考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析垂徑定理的基本性質(zhì)定理