（2013•南京二模）如圖，A、B分別是函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，α=β，tanα=
1
2
，則△AOB的邊AB上的高為
3
2
2
3
2
2
．
分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，
2
a
），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，
2
b
），根據(jù)α=β，tanα=
1
2
，可求出a、b的值，繼而得出A、B的坐標(biāo)，求出AB的長度，過點(diǎn)O作OC⊥AB與點(diǎn)C，則根據(jù)OC=
OA2-AC2
即可得出答案．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，
2
a
），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，
2
b
），
∵tanα=
1
2
，
∴
2
a
a
=
1
2
，
解得：a1=-2（舍去），a2=2，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
同理點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），
∴OA=OB=
5
，AB=
(2-1)2+(1-2)2
=
2
，
過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，則AC=BC=
1
2
AB=
2
2
，
在Rt△AOC中，OC=
OA2-AC2
=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用正切值求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，此題難度較大．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•南京二模）2014年青奧會將在南京舉辦，大部分比賽將在總占地面積為896000平方米的“奧體中心區(qū)”進(jìn)行．將896000萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（　�。�

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（2013•南京二模）下面四個立體圖形中，俯視圖是三角形的是（　�。�

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2
，-
3
，-
7
，-
11
的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸（如圖）上，則其中能被墨跡覆蓋的點(diǎn)所表示的數(shù)是（　　）

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（2013•南京二模）下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2的圖象上，同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
14
（x+1）2-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個動點(diǎn)，將二次函數(shù)y1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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