(2
3
+
5
)(2
3
-
5
)．
原式=（2
3
）2-（
5
）2
=12-5
=7．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=（　　）；
②參照（四）式得
2
5
+
3
=（　�。�
（2）化簡：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與解答：
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=
 
．
②參照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化簡：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（每小題4分共12分）探索與思考
（1）觀察下列式子：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
根據(jù)這些等式的特點，你能用式子表示它的一般規(guī)律嗎能，請寫出．
（2）觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系答：
試一試：13+23+33+43+…+203=
 
．
猜一猜：可引出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字敘述）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（每小題4分共12分）探索與思考
（1）觀察下列式子：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
根據(jù)這些等式的特點，你能用式子表示它的一般規(guī)律嗎能，請寫出．
（2）觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系答：
試一試：13+23+33+43+…+203=______．
猜一猜：可引出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字敘述）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=______．
②參照（四）式得
2
5
+
3
=______．
（2）化簡：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．

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