（2007•金昌）一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線．只要順次連接三角形三條中位線，則可將原三角形分割為四個全等的小三角形（如圖（1））；把三條邊分成四等份，再按照圖（2）將分點連起來，可以看作將整個三角形分成9個全等的小三角形；把三條邊分成四等份，…，按照這種方式分下去，第n個圖形中應(yīng)該得到    個全等的小三角形．
【答案】分析：第一圖形中三角形的個數(shù)為4，第二個圖形中三角形的個數(shù)為9，這兩個數(shù)均為完全平方數(shù)，那么就可得到第n個圖形中全等的三角形個數(shù)．
解答：解：由圖可知（1）中順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3=（1+1）2；（2）中順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3+5=（2+1）2；同理如果把三條邊分成3等分可得到1+3+5+7=（3+1）2個全等的小三角形，按照這種方式分下去，第n個圖形中應(yīng)該得到（n+1）2個全等的小三角形．
點評：用加法表示出全等三角形的個數(shù)，進而找到相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•金昌）暑假期間，王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風景區(qū)旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途王紅利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：
海拔高度x（米）  300400  500 600700 …
 氣溫y（℃） 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8…
（1）設(shè)海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式；
（3）如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，請計算此風景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

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海拔高度x（米）  300400  500 600700 …
 氣溫y（℃） 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8…
（1）設(shè)海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式；
（3）如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，請計算此風景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？

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海拔高度x（米）  300400  500 600700 …
 氣溫y（℃） 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8…
（1）設(shè)海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式；
（3）如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，請計算此風景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？

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