已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=
3
3
cm．
分析：由在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，易證得AB=AE，DE=DF，繼而可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，
∴AB=AE=5cm，DF=DE，
∵AD=8cm，
∴DE=AD-AE=3（cm），
∴DF=3cm．
故答案為：3．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿對角線AC折疊后，使點B落在點B′處，并且恰好有B′C′⊥AD，則∠D=
45
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在?ABCD中，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，求?ABCD的兩條高和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河北）如圖，已知在?ABCD中，O1、O2、O3為對角線BD上三點，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于點F，則AD：FD等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，∠A=154°，則∠B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案