Question

今年國際石油價格猛漲，中國也受其影響，我市為了降低運行成本，部分出租車進行了改裝，改裝后的出租車可以用液化氣來代替汽油．假設一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，假設每升汽油能行駛12千米．該地的汽油價格為5.12元/升，當行駛時間為t天時，所耗的汽油費用為p元，試寫出p關于t的函數(shù)關系式；
（2）使用液化氣的出租車，假設每千克液化氣能行駛15～16千米，該地的液化氣價格為6元/千克，當行駛時間為t天時，所耗的液化氣費用為w元，試求w的取值范圍（用t表示）；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為5000元的設備，根據近階段汽油和液化氣的價位，請在（1）、（2）的基礎上，計算出最多幾天就能收回改裝設備的成本？

Answer 1

分析：（1）根據一輛出租車日平均行程為300千米，根據假設每升汽油能行駛12千米．該地的汽油價格為5.12元/升，當行駛時間為t天時，所耗的汽油費用為p元，可寫出p和t的函數(shù)關系式．
（2）根據一輛出租車日平均行程為300千米，每千克液化氣能行駛15～16千米，該地的液化氣價格為6元/千克，當行駛時間為t天時，所耗的液化氣費用為w元，從而求出w的取值范圍．
（3）設最多x天就能收回改裝設備的成本，在（1）（2）的基礎上，且出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為5000元的設備，可列方程求解．

解答：解：（1）當行駛時間為t天時，所耗的汽油費用為p元，
p=

300

12

t•5.12=128t．
（2）當行駛時間為t天時，所耗的液化氣費用為w元，試求w的取值范圍

300

16

•6t≤w≤

300

15

•6t，
112.5t≤w≤120t．
（3）最多x天就能收回改裝設備的成本，
120t+5000=128t，
t=625．
故最多625天就能收回改裝設備的成本．

點評：本題考查理解題意的能力，根據錢數(shù)=油的升數(shù)×油每升的價錢，從而可求出函數(shù)式，和w的取值范圍哦，進而求出最多幾天就能收回改裝設備的成本．