Question

已知直線a過(guò)點(diǎn)A（0，5）、B（5，0），直線b過(guò)點(diǎn)C （-2，0）、D（0，1），兩直線相交于E點(diǎn)．
（1）求直線a、b的解析式；
（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)和△BCE的面積．

Answer 1

分析：（1）由直線a過(guò)點(diǎn)A（0，5）、B（5，0），直線b過(guò)點(diǎn)C （-2，0）、B（0，1），即可求出直線a，b的解析式；
（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)面積公式即可求解．

解答：解：（1）由直線a過(guò)點(diǎn)A（0，5）、B（5，0），設(shè)直線a的解析式為y=kx+5，把B（5，0）代入得k=-1，
∴直線a的解析式為y=-x+5，
由直線b過(guò)點(diǎn)C （-2，0）、B（0，1），設(shè)直線b的解析式為y=kx+1，把C （-2，0）代入得k=

1

2

，
∴直線b的解析式為y=

1

2

x+1；

（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

，
解得點(diǎn)E（

8

3

，

7

3

），
∴△BCE的面積為：

1

2

×7×

7

3

=

49

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是里列出方程組進(jìn)行求解．