精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若在△ABC所在的平面內(nèi)有以點P（不與A、B、C 重合）為頂點的直角三角形與Rt△ABC全等，且這個三角形與Rt△ABC有一條公共邊，則所有符合條件的點P的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、5個C、6個D、7個
分析：分別以直角三角形的一直角邊為公共邊，過直角邊的兩頂點作垂線，在此垂線上截取線段是線段的長等于另一直角邊，連接此點與另一端點的連線即可；在以公共斜邊作直角三角形時要以AB為直徑作圓，再在圓上找出與A、B兩點的連線等于兩直角邊的點即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，
符合要求的點有：
若以BC為公共邊，有三個點P1（4，0）、P2（4，3）、
若以AC為公共邊，有三個點P4（0，-3）、P5（-4，-3）、
若以AB為公共邊，有三個點P3（-4，3）、P6（-
72
25
，
96
25
）、P7（-
28
25
，-
21
25
）
即符合題意的直角三角形共有7個．
故選：D．
點評：此題主要考查了勾股定理以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是分情況討論，不要漏掉任何一種情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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