【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】詳見解析

【解析】

表示出△,將△配方,進而判斷△的正負性即可解題.

證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，無論m取何值時，(m＋1)2＋4的值恒大于0，

∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC中一邊BC上的中點 ，AC∥BE，連接ED并延長ED交AC于點N，作DM⊥EN于點D交AB于點M.

（1）求證：BE=CN

（2）試判斷BM+CN與MN的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作與證明：

如圖1，已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點（P與B、C兩點不重合），過點P作射線PE⊥AP，在射線PE上截取線段PF，使得PF=AP．

（1）過點F作FG⊥BC交射線BC點G．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

（2）求證：FG=BP．

探究與計算：

（3）如圖2，若AB=BC，連接CF，求∠FCG的度數(shù)；

（4）在（3）的條件下，當=時，求sin∠CFP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（ ）元．
A.+5
B.+20
C.﹣5
D.﹣20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列長度線段為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 7,24,25 B. 8,15,17 C. 9,40,41 D. 10,24,28

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將2．95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（－3，0)在( )

A. x軸正半軸上 B. x軸負半軸上

C. y軸正半軸上 D. y軸負半軸上

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