Question

方程x²+m（2x+m）-x-m=0的解為（ ）
A．x₁=1-m，x₂=-m
B．x₁=1-m，x₂=m
C．x₁=m-1，x₂=-m
D．x₁=m-1，x₂=m

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行因式分解．將原式化為兩式相乘值為0的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：原方程可變形為：x²+2xm+m²-x-m=0
x²+（2m-1）x+m（m-1）=0
即（x-1+m）（x+m）=0
∴x₁=1-m，x₂=-m
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．