【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,
(1)如果∠AOB=90°,∠BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠AOB=α,∠BOC=β(α、β均為銳角,α>β),其他條件不變,求∠DOE;
(3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請寫出來.
【答案】(1)45° ;(2)α;(3)∠DOE的大小與∠BOC的大小無關(guān).
【解析】試題分析:(1)首先計(jì)算出∠AOC的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COE=∠AOC,∠COD=∠BOC,根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD代入角度計(jì)算即可;
(2)方法與(1)相同,首先計(jì)算出∠AOC的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COE=∠AOC,∠COD=∠BOC,根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD代入角度計(jì)算即可;
(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果可得∠DOE的大小與∠BOC的大小無關(guān).
試題解析:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=38°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°
又∵OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠AOC=×128°=64°
∠COD=∠BOC=×38°=19°
∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=64°﹣19°=45°
(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,
又∵OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠AOC=(α+β)
∠COD=∠BOC=β
∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=(α+β)﹣β=α+β﹣=α;
(3)∠DOE的大小與∠BOC的大小無關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)角的兩邊分別平行,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球,它是黑球的 概率是;中再放進(jìn)1個(gè)黑球,這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)?/span>
(1)填空:x=_____________, y=____________________;
(2)小王和小林利用x黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲。約定:從盒中隨機(jī)摸取一個(gè),接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè),若兩球顏色相同則小王勝,若顏色不同則小林勝.求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對稱得C2,C2與x軸交于另一點(diǎn)C,將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度的.因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果:
1+2+3+4+5+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101× = .
(1)補(bǔ)全例題解題過程;
(2)請猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n= .
(3)試計(jì)算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( , 0),點(diǎn)B(0,1),作第一個(gè)正方形OA1C1B1且點(diǎn)A1在OA上,點(diǎn)B1在OB上,點(diǎn)C1在AB上;作第二個(gè)正方形A1A2C2B2且點(diǎn)A2在A1A上,點(diǎn)B2在A1C2上,點(diǎn)C2在AB上…,如此下去,則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為 .
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