Question

四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm．
（1）求∠BAC，∠DAB的度數(shù)．
（2）求兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）由題意得：∠ABC=120°，AB=12cm，
∴∠DAB=60°，
∴∠BAC=∠DAB=30°．

（2）∵∠BAC=∠DAB=30°，AB=12cm，
∴BD=AB=12cm，AC=AB，AC=12cm．
分析：（1）先根據(jù)題意畫(huà)出草圖，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)鄰角互補(bǔ)及菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角即可得出答案．
（2）在RT△AOB中，已知AB的長(zhǎng)，∠BAC=30°可解出BO和AO，繼而可得出AC、BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，解答此類(lèi)題目注意先畫(huà)出示意圖，這樣對(duì)分析題意及解題比較有幫助．