（2010•蕪湖）如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A．19
B．16
C．18
D．20
【答案】分析：延長(zhǎng)AO交BC于D，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長(zhǎng)；過(guò)O作BC的垂線，設(shè)垂足為E；在Rt△ODE中，根據(jù)OD的長(zhǎng)及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng)；由垂徑定理知BC=2BE，由此得解．
解答：解：延長(zhǎng)AO交BC于D，作OE⊥BC于E；
∵∠A=∠B=60°，
∴∠ADB=60°；
∴△ADB為等邊三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=OD=2；
∴BE=10；
∴BC=2BE=20；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)以及垂徑定理的應(yīng)用．
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（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長(zhǎng)最��？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長(zhǎng)最��？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當(dāng)AD=8，DC=6，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形ABCD的面積？

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